non dovrei farvelo alle 10 di sera, ma auguri :Dunque.
siamo in una prigione.
ci sono 20 prigionieri.
Il guardiano gli dice:
Oggi e solo oggi potete parlare tra voi e pensare a una strategia, ma d'ora in poi ognuno star?in una cella isolata senza nessun modo di comunicare con gli altri.
C'?una stanza particolare, dove si trovano 2 interruttori, che possono essere SU o GIU.
Non vi dir?se ora sono SU o GIU
gli interruttori non sono connessi a nulla.
dopo oggi, quando ne avr?voglia, prender?un prigioniero a caso e lo porter?nella stanza degli interruttori, e lui dovr?spostare uno degli interruttori. Pu?fare solo questo, e deve farlo per forza.
non pu?fare nient'altro.
poi lo riporter?nella sua stanza.
sceglier?i prigionieri a caso, potrei anche prendere lo stesso 200 volte di fila, per esempio.
Prima o poi, comunque tutti visiteranno la stanza.
In un qualunque momento, chiunque pu?dirmi "Abbiamo tutti visitato la stanza". se questo ?vero, sarete tutti liberati, altrimenti vi uccider?tutti.
se qualcuno prova a infrangere le regole, uccider?tutti.
Come possono fare i prigionieri a trovare una strategia per risolvere questa sfida?
.
Ciao! Ho risolto il tuo enigma oggi pomeriggio, ma essendo da un amico a cui serviva il pc non ho potuto postarla!Il ragionamento ?questo:Tutti quelli che vanno LA PRIMA VOLTA muovono la leva di destra, quelli che sono gi?stati li almeno una volta muovono quello di sinistra.Ci dovr?essere un carcerato scelto, che chiamiamo Pinko, che controlla di volta in volta la situazione.Quando Pink viene chiamato, avr?3 scenari possibili: due interruttori su due interruttori gi? uno su e uno gi鵆ASO 1. Nei primi 2 casi torner?nella sua cella senza avere informazioni utili (non pu?sapere se ?il primo o se sono gi?passati altri). Ovviamente tirer?gi?(o su) l'interruttore di destra, cosicch?quando uscir?dalla stanza avr?lasciato la combinazione alternata.CASO 2. Se invece trover?gli interruttori alternati, sapr?con certezza che ALMENO UNO ?entrato nella stanza, e riporter?gli interruttori uniti.In ogni caso, la seconda volta che andr?vedr?subito se l'interruttore di destra ?come lui l'aveva lasciato oppure no: se ?come l'ha lasciato, non avr?informazioni e cambier?l'interruttore di sinistra (che non avr?alcuna importanza).se ?diverso, sapr?che ALMENO UNO, dopo la prima volta che lui ?andato, ha visitato la stanza.Seguendo questo ragionamento, a lungo andare lui dovr?assicurarsi che l'interruttore di destra abbia cambiato la sua posizione almeno 19 volte rispetto a com'era l'ultima volta che ?entrato nella stanza (eccetto la prima volta, in cui pu?dedurre se un altro ?gi?stato nella stanza per il ragionamento precedente).Dunque il carcerato Pinko dovr?visitare la stanza come minimo 19 volte; quando trova l'interruttore di destra come lui l'aveva visto l'ultima volta che ?stato nella stanza dovr?tornare nella sua cella mogio mogio.La diciannovesima volta che, visitando la stanza degli interruttori, trova quello di destra diverso da come l'aveva visto nella sua visita precedente, pu?dire con certezza che tutti e 20 i carcerati hanno visitato la stanza liberando cos?tutti quanti.Spero che si capisca il senso di ci?che ho dettoCiao!Layton hai perfettamente ragione, a questo non avevo proprio pensato话Ci ho pensato ancora un po' e ho elaborato un'altra soluzione:Ci sar?anche in questo caso un prigioniero scelto, che chiamiamo Pallino. L'interruttore importante ?quello di destra.L'accordo ?questo: tutti i carcerati, quando trovano l'interruttore i destra SU, devono tirarlo GIU', ma solo una volta a testa. Per fare un esempio, se il carcerato A ha gi?tirato gi?l'interruttore di destra una volta, non la pu?pi?tirare gi?di nuovo, anche se la trova SU.Da questi carecerati ?escluso Pallino, che deve tenere il conto. Dunque sar?egli a tirare SU l'interruttore di destra nel caso lo trovi GIU'. Ongi volta che trova l'interruttore di destra gi? potr?aggiungere 1 alla conta dei carcerati passati nella stanza. Complicazione: la prima volta che va, pu?trovare l'interruttore di destra SU: in quel caso seprebbe di per certo che lui ?il primo, si limiterebbe a toccare quello di sinistra per poter poi, dalla volta successiva, iniziare a prendere il conto. Se lo trova GIU', pu?essere o la conformazione iniziale oppure pu?essere che gi?il primo carcerato, dopo aver trovato l'interruttore inizialmente su, l'abbia spostato gi?In entrambi i casi lui alza l'interruttore di destra e si segna 0/1.Le voltre successive procedono come gi?spiegato: ogni volta che Pallino entra nella stanza controlla se l'interruttore di destra ?gi? in quel caso, segner?+1 e lo rialzer? Nel caso in cui sia su, conter?0 e muover?quello di sinistra.Ovviamente a un certo punto arriver?a diciotto. A questo punto l'unico dubbio che gli rimane ?sapere se, prima della prima volta che ?andato, qualcuno avesse gi?spostato la leva verso il basso, portando il conteggio a 19 (+ lo stesso Pallino risulterebbero 20), o se era gi?inizialmente cos? Ho ovviato a questo problema in questo modo: tutti i carcerati escluso Pallino, quando trovano l'interruttore i destra SU, devono tirarlo GIU', ma DUE volte a testa. In questo caso Pallino deve aspettare di arrivare a 39 per dedurre che TUTTI sono passati, in quanto 18 carcerati avranno abbassato la leva 2 volte, e 1 carcerato potrebbe averla abbassata una volta prima dell'arrivo di Pallino, ma sicuramente l'avr?abbassata almeno un'altra volta sotto il controllo di Pallino.Ho scritto tutto il filo logico che mi ha portato a questa soluzioneE' giustoLayton ho letto solo adesso con attenzione la tua rispostapraticamente non ho fatto altro che ovviare al problema iniziale del sapere se gli interruttori sono su o gi? ma tu sei arrivato alla soluzione prima di me
Se sono in isolamento non c' ?modo di sapere neanche in QUANTI sono andati nella stanza degli interruttori, non solo CHI.Cos?come vedo la faccenda in questo momento, mi sembra i prigionieri non abbiano modo di sapere con certezza quando sono andati tutti: conviene loro scontare la pena.Comunque continuer?a pensarci su. L' idea non ?ancora completa ma un buon punto di partenza ?pensare di scegliere, come hai detto tu, un interruttore importante, per esempio quello a sinistra (nel caso fossero posti in verticale quello in alto).Inoltre bisogna decidere per questo pulsante una posizione che dica che qualcuno ?stato l? per esempio in altra basta decidere che tutti tranne il capo possono muovere quello importante solo in alto e solo una volta, per farsi contare.Ci penser?poi il capo a rimettere quello importante in basso.Ma questo presuppone di sapere la posizione iniziale o di avere gi?in alto la leva importante.Un modo per ovviare a questo problema sarebbe far sapere al primo che ?effettivamente il primo, in modo tale che possa mettere la leva importante in alto sapendo che dovr?rifarlo per farsi contare, come d' accordo.Ma il primo sa di essere il primo C'?un problema: noi abbiamo la certezza che tutti ci andranno una volta, non che tutti ci andranno pi?volte.Se il capo viene mandato solo una volta, non ha modo di contare un bel niente!Andiamo bene: ormai mi contraddico da solo! JennyKriminal: e se i 19 non scelti vanno tutti prima di Pinko?Pinko pu?guardare quanto vuole: non vedr?mai muoversi quell' interruttore.Pi?ci penso, meno capisco. JennyKriminal: direi che adesso non fa una grinza!Il bello ?che l' idea aveva sfiorato pure me, ma ho preferito abortirla sul nascereTanto di capello: il minimo che possa fare ?spolliciarti!
ciaouz fabiothehawk ( fabio il falco asd )cmq nn ho capito bene la cosa degli interruttori.cmq ho pensato che quando un prigioniero va e la leva ?su al ritorno alza la testa, cos?fa sapere che ?su, se torna con la testa bassa l'interruttore ?giu.
mmm alloraaaaaa?un p?complicatoomi ?venuta in mente una risposta x?non c'entra nnt cn gli interruttori cio?qnd ognuno va nella stanza si fa un taglietto e lascia un p?di sangue sul muro cos?i visitatori qnd entrano possono contare i segni e se sn 20 allora sapranno se tutti sn entrati una sola volta :s
secondo me toccano tutti la stessa leva tra quando visitano la stanza piu di una volta (allora toccano la seconda leva)ma non sono ancora riuscita a capire il ragionamento
Secondo me la soluzione ?che ci sono due interruttori e la fromula gira su quello
uhm ci penser?stanotte domani d?la risposta
si mettono d' accordo, aspettano 5 anni, e penso che dopo 1826 giorni ci siano passati tutti.
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